एक ऊष्मागतिक निकाय (thermodynamic system) में,$\Delta U$ इसकी आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि को दर्शाता है और $dW$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

निम्नलिखित आकृति $V_0$ आयतन के एक रुद्धोष्म (adiabatic) बेलनाकार पात्र को दर्शाती है,जो एक रुद्धोष्म चिकने पिस्टन (अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल = $A$) द्वारा दो समान भागों में विभाजित है। एक आदर्श गैस $(C_P/C_V = \gamma)$ बाएं भाग में $P_1$ दबाव और $T_1$ तापमान पर है और दाएं भाग में $P_2$ दबाव और $T_2$ तापमान पर गैस है। पिस्टन को धीरे-धीरे विस्थापित किया जाता है और उस स्थिति में छोड़ा जाता है जहाँ वह संतुलन में रह सके। दोनों भागों का अंतिम दबाव क्या होगा? (मान लीजिए $x$ = पिस्टन का विस्थापन):

एक गैस का बल्क मॉडुलस $B = -V (dp / dV)$ के रूप में परिभाषित है। रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,$B$ का परिवर्तन $p^n$ के समानुपाती है। एक आदर्श गैस के लिए $n$ का मान है:

एक आदर्श गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार होता है, $(\gamma = 1.5)$। अणुओं के r.m.s. वेग को $4$ गुना कम करने के लिए, गैस का कितना प्रसार करना होगा ($\text{गुना}$ में)?

$5$ मोल हाइड्रोजन $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ जो प्रारंभ में $S.T.P.$ पर है, को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है ताकि उसका तापमान $400^{\circ} C$ हो जाए। गैस की आंतरिक ऊर्जा में किलो-जूल में वृद्धि ज्ञात कीजिए $\left(R=8.30 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}\right)$.

एक रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान, दाब तापमान के घन के समानुपाती है। तो ${C_p}/{C_v}$ = . . . . . . है।