એક થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમમાં,$W$ એ સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય દર્શાવે છે અને $\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં વધારો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક વાયુને એવા પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યો છે જેની દીવાલો ઉષ્માની અવાહક છે. શરૂઆતમાં વાયુનું કદ $800 \ cm^3$ અને તાપમાન $27^{\circ} C$ છે. જ્યારે વાયુને સમોષ્મી રીતે સંકોચીને $200 \ cm^3$ કરવામાં આવે ત્યારે તાપમાનમાં થતો ફેરફાર ......... $K$ છે. ($\gamma=1.5$ લો,જ્યાં $\gamma$ એ અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે.)

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ,જે શરૂઆતમાં $T_1$ તાપમાને છે,તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુનું તાપમાન $T_2$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. જો $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ હોય,તો $T_1/T_2$ નું મૂલ્ય શું થાય?

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને તેના પ્રારંભિક કદના $12.5 \%$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે. જો વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $T_1 \ K$ હોય અને અંતિમ તાપમાન $xT_1 \ K$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

વિધાન $(A)$: જ્યારે આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી (adiabatic) સંકોચન કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું તાપમાન અને વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા વધે છે.
કારણ $(R)$: ગતિઊર્જામાં વધારો માત્ર દીવાલના ગતિશીલ ભાગો સાથે અણુઓના અથડામણને કારણે થાય છે.

સમોષ્મી પ્રક્રિયા દરમિયાન, દબાણ એ તાપમાનના ઘનના સપ્રમાણમાં છે. તો ${C_p}/{C_v}$ = . . . . . . .