पासे के एक फेंक में,सम संख्या के फेंक में 1 प | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि एक फेंक में $1$ प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{1}{6}$ है।अतः,$1$ न प्राप्त करने की प्रायिकता $q = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{11}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि एक फेंक में $1$ प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{1}{6}$ है।अतः,$1$ न प्राप्त करने की प्रायिकता $q = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ है।सम संख्या के फेंक में $1$ प्राप्त करने की घटना का अर्थ है कि $1$ दूसरे,चौथे,छठे,$\dots$ फेंक पर प्राप्त हो।यह प्रायिकताओं का योग है: $q \cdot p + q^3 \cdot p + q^5 \cdot p + \dots$यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = qp = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{36}$ और सार्व अनुपात $r = q^2 = (\frac{5}{6})^2 = \frac{25}{36}$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।$S = \frac{5/36}{1 - 25/36} = \frac{5/36}{11/36} = \frac{5}{11}$.

पासे के एक फेंक में,सम संख्या के फेंक में $1$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

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