એક વર્નિયર કેલિપર્સમાં,વર્નિયર સ્કેલના $10$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગો બરાબર છે. જ્યારે વર્નિયર કેલિપર્સના બંને જડબા એકબીજાને સ્પર્શે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યની ડાબી બાજુએ ખસેલું હોય છે અને $4^{\text{th}}$ વર્નિયર સ્કેલ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બરાબર સંપાત થાય છે. એક મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ $1\,mm$ બરાબર છે. ગોળાકાર પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે,પદાર્થને બે જડબા વચ્ચે રાખવામાં આવે છે. હવે એવું જોવા મળે છે કે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $30$ અને $31$ વિભાગોની વચ્ચે છે અને $6^{\text{th}}$ વર્નિયર સ્કેલ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બરાબર સંપાત થાય છે. ગોળાકાર પદાર્થનો વ્યાસ $.......\,cm$ થશે.

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ (least count) $1\, mm$ છે. તેના વર્નિયર સ્કેલને $10$ વિભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યો છે જે મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. જ્યારે જડબાં એકબીજાને સ્પર્શે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો $7^{th}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધ બેસે છે અને વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યની જમણી બાજુએ છે. જ્યારે આ વર્નિયરનો ઉપયોગ નળાકારની લંબાઈ માપવા માટે થાય છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય $3.1\, cm$ અને $3.2\, cm$ ની વચ્ચે હોય છે અને $4^{th}$ $VSD$ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધ બેસે છે. નળાકારની લંબાઈ $.....\, cm$ છે. ($VSD$ એટલે વર્નિયર સ્કેલ ડિવિઝન)

વર્નિયર કેલિપર્સની મદદથી એક ગોળાકાર પદાર્થનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે. ધારો કે તેના $10$ વર્નિયર સ્કેલ વિભાગો $(V.S.D.)$ તેના $9$ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગો $(M.S.D.)$ ની બરાબર છે. $M.S.$ પરનો લઘુત્તમ વિભાગ $0.1 \ cm$ છે અને જ્યારે વર્નિયર કેલિપર્સના જડબા બંધ હોય ત્યારે $V.S.$ નો શૂન્ય $x=0.1 \ cm$ પર છે. જો વ્યાસ માટે મુખ્ય સ્કેલનું વાંચન $M=5 \ cm$ હોય અને સંપાત થતા વર્નિયર વિભાગની સંખ્યા $8$ હોય,તો શૂન્ય ભૂલ સુધારણા પછી માપેલ વ્યાસ કેટલો હશે ($cm$ માં)?

સ્ક્રૂ ગેજ (લઘુત્તમ માપશક્તિ $0.001 \ cm$) દ્વારા માપવામાં આવેલી પેન્સિલની જાડાઈ $0.802 \ cm$ મળે છે. માપનમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી છે ($\%$ માં)?

એક વિદ્યાર્થી દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલ પર $1\;cm$ માં $20$ વિભાગો છે. $10$ વર્નિયર વિભાગો $9$ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગો સાથે બંધબેસે છે. જ્યારે જડબાં બંધ હોય,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું શૂન્ય વર્નિયર સ્કેલના શૂન્યની ડાબી બાજુએ હોય છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $6^{th}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના કોઈ પણ વિભાગ સાથે બંધબેસે છે. તે લાકડાના નળાકારને જડબાંની વચ્ચે મૂકે છે અને લંબાઈ માપે છે. વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય $3.20\;cm$ ની જમણી બાજુએ છે અને $8^{th}$ વર્નિયર વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધબેસે છે. જ્યારે તે નળાકારની જાડાઈ માપે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $1.50\;cm$ ના નિશાનની જમણી બાજુએ હોય છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $6^{th}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધબેસે છે. માપવામાં આવેલી લંબાઈ અને વ્યાસના સાચા મૂલ્યો અનુક્રમે છે:

સ્ક્રૂ ગેજનો લઘુત્તમ માપ (least count) $0.01 \ mm$ છે. જો પિચમાં $75\%$ નો વધારો કરવામાં આવે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના કાપાઓની સંખ્યામાં $50\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો નવો લઘુત્તમ માપ . . . . . . $\times 10^{-3} \ mm$ થશે.