यंग के डबल स्लिट प्रयोग में,पर्दे पर एक निश्च | vedclass

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Question

(C) पर्दे पर किसी भी बिंदु $P$ पर तीव्रता $I_P = I_{\max} \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda}

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पहले घटता है और फिर बढ़ता है

Vedclass · Answer

(C) पर्दे पर किसी भी बिंदु $P$ पर तीव्रता $I_P = I_{\max} \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \frac{2\pi}{\lambda} \frac{yd}{D}$,जहाँ $y$ केंद्र $O$ से बिंदु $P$ की दूरी है,$d$ स्लिट के बीच की दूरी है,और $D$ स्लिट से पर्दे की दूरी है।केंद्र $O$ पर,$y = 0$,इसलिए $\phi = 0$ और $I_O = I_{\max}$ है।बिंदु $P$ पर,शुरू में पहला उच्चिष्ठ देखा जाता है,इसलिए पथ अंतर $\Delta x = \lambda$,जिसका अर्थ है $\phi = 2\pi$ है।जैसे-जैसे पर्दे को दूर ले जाया जाता है,$D$ बढ़ता है। चूँकि $\phi = \frac{2\pi yd}{\lambda D}$,जैसे-जैसे $D$ बढ़ता है,$\phi$ का मान $2\pi$ से घटकर $0$ की ओर जाता है।जैसे-जैसे $\phi$ का मान $2\pi$ से $0$ तक घटता है,$\cos^2(\phi/2)$ का मान $\cos^2(\pi) = 1$ से बढ़कर $\cos^2(0) = 1$ हो जाता है,जो $\phi = \pi$ (पहला निम्निष्ठ) पर $0$ से होकर गुजरता है।इसलिए,तीव्रता $I_P$ पहले घटती है (क्योंकि यह उच्चिष्ठ से निम्निष्ठ की ओर जाती है) और फिर बढ़ती है (क्योंकि यह निम्निष्ठ से केंद्रीय उच्चिष्ठ की ओर जाती है)। अतः,अनुपात $I_P/I_O$ पहले घटता है और फिर बढ़ता है।

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