यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, पथ अंतर frac{la | vedclass

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Question

(B) यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $\phi$ कलांतर है।कलांतर $\phi$ पथ

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$3$

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(B) यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $\phi$ कलांतर है।कलांतर $\phi$ पथ अंतर $\Delta x$ से $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ द्वारा संबंधित है।पथ अंतर $\Delta x_1 = \frac{\lambda}{4}$ के लिए, कलांतर $\phi_1 = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{4} = \frac{\pi}{2}$ है।अतः, $I_1 = 4I_0 \cos^2(\frac{\pi}{4}) = 4I_0 (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = 4I_0 \cdot \frac{1}{2} = 2I_0$.पथ अंतर $\Delta x_2 = \frac{\lambda}{3}$ के लिए, कलांतर $\phi_2 = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{3} = \frac{2\pi}{3}$ है।अतः, $I_2 = 4I_0 \cos^2(\frac{\pi}{3}) = 4I_0 (\frac{1}{2})^2 = 4I_0 \cdot \frac{1}{4} = I_0$.अब, $\frac{I_1 + I_2}{I_0} = \frac{2I_0 + I_0}{I_0} = \frac{3I_0}{I_0} = 3$.

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