एक आदर्श गैस की समदाबी प्रक्रिया में,निकाय को | vedclass

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Question

(C) समदाबी प्रक्रिया के लिए,दाब $P$ स्थिर रहता है।निकाय को दी गई ऊष्मा $Q = n C_{P} \Delta T$ द्वारा दी जाती है।निकाय द्वारा किया गया कार्य $W = P \De

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$\frac{\gamma}{\gamma-1}$

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(C) समदाबी प्रक्रिया के लिए,दाब $P$ स्थिर रहता है।निकाय को दी गई ऊष्मा $Q = n C_{P} \Delta T$ द्वारा दी जाती है।निकाय द्वारा किया गया कार्य $W = P \Delta V$ है।आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,स्थिर दाब प्रक्रिया के लिए,$P \Delta V = nR \Delta T$ होता है।इसलिए,$W = nR \Delta T$।दी गई ऊष्मा और किए गए कार्य का अनुपात $\frac{Q}{W} = \frac{n C_{P} \Delta T}{n R \Delta T} = \frac{C_{P}}{R}$ है।हम जानते हैं कि $C_{P} - C_{V} = R$,इसलिए $R = C_{P} - C_{V}$।अनुपात में $R$ का मान रखने पर: $\frac{Q}{W} = \frac{C_{P}}{C_{P} - C_{V}}$।अंश और हर को $C_{V}$ से विभाजित करने पर: $\frac{Q}{W} = \frac{C_{P}/C_{V}}{(C_{P}/C_{V}) - 1}$।चूंकि $\frac{C_{P}}{C_{V}} = \gamma$,इसलिए हमें $\frac{Q}{W} = \frac{\gamma}{\gamma - 1}$ प्राप्त होता है।

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$27^{\circ}C$ पर $0.1$ मोल गैस द्वारा स्थिर दाब पर अपना आयतन दोगुना करने में किया गया कार्य ....... $cal$ है $(R = 2 \, cal \, mol^{-1} \, K^{-1})$.

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