$30 \, km$ નું અંતર કાપવામાં,અભય સમીર કરતા $2 \, \text{કલાક}$ વધુ સમય લે છે. જો અભય તેની ઝડપ બમણી કરે,તો તે સમીર કરતા $1 \, \text{કલાક}$ ઓછો સમય લેશે. અભયની ઝડપ ($km/h$ માં) કેટલી છે?

બે સાયકલ સવારો એકબીજાની તરફ એકસાથે નીકળે છે અને $3$ કલાક $20$ મિનિટ પછી મળે છે. જો પ્રથમ સાયકલ સવાર બીજાના પ્રસ્થાન સ્થળે,બીજા સાયકલ સવાર પ્રથમના પ્રસ્થાન સ્થળે પહોંચ્યા તેના $5$ કલાક પછી પહોંચે,તો ધીમા સાયકલ સવારને આખું અંતર કાપતા કેટલો સમય લાગશે? (કલાકમાં)

એક છોકરો $1 \, km$ નું અંતર કાપવા માટે $p \, km/h$ ની ઝડપે દોડી રહ્યો છે. જોકે,લપસણી જમીનને કારણે તેની ઝડપ $q \, km/h$ $(p > q)$ જેટલી ઘટી જાય છે. જો તે અંતર કાપવા માટે $r$ કલાક લે છે,તો:

$120 \,m$ અને $80 \,m$ લંબાઈની બે ટ્રેનો અનુક્રમે $40 \,km/h$ અને $50 \,km/h$ ના વેગથી એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. તેમને એકબીજાને ઓળંગવા માટે લાગતો સમય ($sec$ માં) કેટલો છે?

એક માણસ પ્રથમ $50 \, km$ નું અંતર $25 \, kmph$ ની ઝડપે, ત્યારબાદ $40 \, km$ નું અંતર $20 \, kmph$ ની ઝડપે અને પછી $90 \, km$ નું અંતર $15 \, kmph$ ની ઝડપે કાપે છે. સમગ્ર મુસાફરી માટે તેની સરેરાશ ઝડપ ($kmph$ માં) કેટલી હશે?

બે ટ્રેનો અનુક્રમે $P$ અને $Q$ થી શરૂ થાય છે અને એકબીજા તરફ અનુક્રમે $50\, km/hr$ અને $40\, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. જ્યારે તેઓ મળે છે,ત્યારે પ્રથમ ટ્રેને બીજી ટ્રેન કરતા $100\, km$ વધુ મુસાફરી કરી હોય છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર ($km$ માં) કેટલું છે?