આપેલ આકૃતિમાં,જો $\angle ABC = 45^{\circ}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $OA \perp OC$.

(N/A) આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ ચાપ દ્વારા બનતો ખૂણો,તે ચાપ દ્વારા વર્તુળના બાકીના ભાગ પરના કોઈપણ બિંદુ આગળ બનતા ખૂણા કરતાં બમણો હોય છે.
તેથી,$\angle AOC = 2 \times \angle ABC$.
આપેલ છે કે $\angle ABC = 45^{\circ}$.
આ કિંમત મૂકતા,આપણને $\angle AOC = 2 \times 45^{\circ} = 90^{\circ}$ મળે છે.
જેથી $\angle AOC = 90^{\circ}$ હોવાથી,રેખાઓ $OA$ અને $OC$ એકબીજાને લંબ છે.
આમ,$OA \perp OC$ સાબિત થાય છે.