द्वि-परमाणुक अणुओं की गैसों में,गैसों की दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात ${C_P}/{C_V}$ है

एक मोल आदर्श गैस $\left( \frac{C_P}{C_V} = \gamma \right)$ को $P = \alpha V$ नियम के अनुसार गर्म किया जाता है,जहाँ $P$ गैस का दाब है,$V$ आयतन है और $\alpha$ एक नियतांक है। इस प्रक्रिया में गैस की मोलर ऊष्मा धारिता क्या है?

स्तंभ-$I$ गैस के प्रकार को दर्शाता है और स्तंभ-$II$ उस प्रकार की गैस के लिए ${C_P}$ का मान दर्शाता है। इनका सही मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ एकपरमाणुक गैस	$(i)$ ${C_P} = \frac{3}{2}R$
$(b)$ कंपन के साथ द्विपरमाणुक गैस	$(ii)$ ${C_P} = \frac{5}{2}R$
	$(iii)$ ${C_P} = \frac{7}{2}R$
	$(iv)$ ${C_P} = \frac{9}{2}R$

एक आदर्श गैस के एक मोल को स्थिर दाब पर $10 \, K$ तापमान बढ़ाने के लिए $207 \, J$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। यदि उसी गैस को स्थिर आयतन पर समान $10 \, K$ तापमान बढ़ाने के लिए गर्म किया जाए,तो आवश्यक ऊष्मा ...... $J$ है। (गैस नियतांक $R = 8.3 \, J/mol \cdot K$ दिया गया है)

$1 \, mol$ एक-परमाणुक और द्वि-परमाणुक गैस को स्थिर आयतन पर समान मात्रा में ऊष्मा देने पर,तापमान में वृद्धि $(\Delta T)$ किसके लिए अधिक होगी?

स्थिर दाब पर $2 \ moles$ आदर्श गैस का तापमान $25 \ ^oC$ से $35 \ ^oC$ तक बढ़ाने के लिए $310 \ J$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। स्थिर आयतन पर उसी तापमान सीमा के लिए गैस को आवश्यक ऊष्मा $.... \ J$ है।