મનુષ્યમાં,$X$ રંગસૂત્રોમાંથી એકની ગેરહાજરીને કારણે,એટલે કે $XO$ સાથે $45$ રંગસૂત્રો ધરાવતી કઈ વિકૃતિ થાય છે?

એક અતિવલય (hyperbola) એ ઉપવલય (ellipse) $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ ના નાભિમાંથી પસાર થાય છે. તેના અનુપ્રસ્થ અને સંયુગ્મી અક્ષો અનુક્રમે ઉપવલયના મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષો સાથે સંપાતી છે. તેમની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $1$ છે. તો,અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

$L$ લંબાઈનો એક વાહક સળિયો $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે,જે તેની ગતિને લંબ છે. સળિયાના બે છેડાઓ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું પ્રેરિત emf કેટલું હશે?

એક પદાર્થને $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય. જો $T$ એ ઉડ્ડયન સમય (time of flight) હોય,તો મહત્તમ અવધિનું મૂલ્ય કેટલું થાય? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= g$)

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન સમાન જથ્થાના પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ઓગળતી વખતે મહત્તમ ગરમીનું શોષણ કરશે? આ સંયોજનોની $25 \ ^\circ C$ તાપમાને દરેક દ્રાવ્યના $kJ/mole$ માં દ્રાવણની ગરમી કૌંસમાં આપવામાં આવી છે.

$0^{\circ} C$ અને $100^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા અનુક્રમે $1.0127$ અને $1$ છે. એક સ્પેસિફિક ગ્રેવિટી બોટલને $0^{\circ} C$ તાપમાને $300 \ g$ પ્રવાહીથી ઉપર સુધી ભરવામાં આવે છે અને તેને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. તો બહાર નીકળેલા પ્રવાહીનું દળ ગ્રામમાં કેટલું હશે? (કાચનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 9 \times 10^{-6} /^{\circ} C$)