એક સમાન તારનો અવરોધ ચાર ગણો કરવા માટે,તેની લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $l$ એ તારની મૂળ લંબાઈ છે અને $A$ એ તેનું મૂળ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે. મૂળ અવરોધ $R = \rho \frac{l}{A}$ છે.ધારો કે તારના $x$ લંબાઈના ભાગને ખે

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $l$ એ તારની મૂળ લંબાઈ છે અને $A$ એ તેનું મૂળ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે. મૂળ અવરોધ $R = \rho \frac{l}{A}$ છે.ધારો કે તારના $x$ લંબાઈના ભાગને ખેંચીને નવી લંબાઈ $x' = x + 0.5l$ કરવામાં આવે છે. આ ભાગનું કદ અચળ રહેતું હોવાથી,$A x = A' x'$,જ્યાં $A'$ એ નવું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.તેથી,$A' = A \frac{x}{x + 0.5l}$.નવો અવરોધ $R'$ એ ન ખેંચાયેલા ભાગ $(l-x)$ અને ખેંચાયેલા ભાગ $(x+0.5l)$ ના અવરોધનો સરવાળો છે:$R' = \rho \frac{l-x}{A} + \rho \frac{x+0.5l}{A'} = \rho \frac{l-x}{A} + \rho \frac{(x+0.5l)^2}{Ax}$.આપેલ છે કે $R' = 4R$,તેથી $4 \frac{l}{A} = \frac{l-x}{A} + \frac{(x+0.5l)^2}{Ax}$.$Ax$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $4lx = x(l-x) + (x+0.5l)^2$.$4lx = lx - x^2 + x^2 + lx + 0.25l^2$.$4lx = 2lx + 0.25l^2$.$2lx = 0.25l^2$.$x/l = 0.25/2 = 1/8$.

Similar Questions

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો અવરોધ $R$ છે. જો તેને ખેંચીને $\frac{3r}{4}$ ત્રિજ્યા કરવામાં આવે,તો તેનો અવરોધ કેટલો થશે?

$t\,^oC$ અને $0\,^oC$ તાપમાને વાયરના અવરોધ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$40\,W$,$60\,W$ અને $100\,W$ ના ત્રણ બલ્બને $220\,V$ ના સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. કયા બલ્બનો અવરોધ ન્યૂનતમ હશે?

કયા પદાર્થ માટે તાપમાનમાં વધારો થતાં અવરોધકતા ઘટે છે?

નીચેનામાંથી કયો આલેખ તાંબા (copper) માટે અવરોધકતા ( $\rho$ ) અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો ફેરફાર દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module