एक ऑर्थोरोम्बिक क्रिस्टल प्रणाली में,$a$,$b$ और $c$ के मान क्रमशः $4.2 \, \mathring{A}$,$8.6 \, \mathring{A}$ और $8.3 \, \mathring{A}$ हैं। यदि विलेय का आणविक द्रव्यमान $155 \, g \, mol^{-1}$ और घनत्व $3.3 \, g \, cm^{-3}$ है,तो प्रति इकाई सेल सूत्र इकाइयों $(Z)$ की संख्या ज्ञात कीजिए।

$fcc$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होने वाले $1 \, g$ $NaCl$ में इकाई कोष्ठिकाओं (unit cells) की संख्या की गणना करें। ($NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $= 58.5 \, g/mol$)

धनायन $A^{+}$ और ऋणायन $B^{-}$ की आयनिक त्रिज्याएँ क्रमशः $102 \ pm$ और $181 \ pm$ हैं। इन आयनों को एक आयनिक ठोस में क्रिस्टलीकृत किया जाता है। इस क्रिस्टल में $B^{-}$ के लिए क्यूबिक क्लोज पैकिंग $(CCP)$ है और $A^{+}$ सभी अष्टफलकीय रिक्तियों में उपस्थित है। क्रिस्टल $AB$ की इकाई कोशिका की कोर लंबाई $pm$ में क्या है?

$fcc$ एकक कोष्ठिका बनाने वाली धातु के परमाणु की त्रिज्या की गणना कीजिए, जिसकी कोर की लंबाई $360 \text{ pm}$ है। ($\text{ pm}$ में)

$5.6 \ g \ cm^{-3}$ घनत्व वाले एक तत्व का मोलर द्रव्यमान ज्ञात कीजिए जो $bcc$ संरचना बनाता है। $\left[a^3 \times N_{A}=75 \ cm^3 \ mol^{-1}\right]$

धातु में कणों के तल द्वारा $1 \ \mathring{A}$ तरंग दैर्ध्य वाली एक्स-किरणों का ब्रैग का द्वितीय-क्रम विवर्तन $60^{\circ}$ के कोण पर होता है। तो दो समानांतर तलों के बीच की दूरी $\mathring{A}$ में ज्ञात कीजिए।