समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $BD$ पर दो बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $DP = BQ$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि: $AP = CQ$।

(N/A) दिया है: $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। $P$ और $Q$ विकर्ण $BD$ पर स्थित बिंदु हैं ताकि $DP = BQ$ हो।
सिद्ध करना है: $AP = CQ$।
उपपत्ति:
$\Delta APD$ और $\Delta CQB$ में:
$1$. $AD = CB$ (समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं)
$2$. $\angle ADP = \angle CBQ$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $AD \parallel BC$ और $BD$ एक तिर्यक रेखा है)
$3$. $DP = BQ$ (दिया है)
अतः,$SAS$ सर्वांगसमता नियम द्वारा,$\Delta APD \cong \Delta CQB$।
चूंकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$।
इस प्रकार,$AP = CQ$।