$xy$-समतल में, $y > 0$ क्षेत्र में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_1 \hat{k}$ है और $y < 0$ क्षेत्र में दूसरा एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_2 \hat{k}$ है। एक धनावेशित कण को मूल बिंदु से धनात्मक $y$-अक्ष की दिशा में $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ की चाल से $t = 0$ पर प्रक्षेपित किया जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस समस्या में गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें। मान लीजिए $t = T$ वह समय है जब कण पहली बार नीचे से $x$-अक्ष को पार करता है। यदि $B_2 = 4 B_1$ है, तो समय अंतराल $T$ में $x$-अक्ष के अनुदिश कण की औसत चाल, $\text{m s}^{-1}$ में, क्या होगी?

  • A
    $1$
  • B
    $0$
  • C
    $2$
  • D
    $5$

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एक प्रोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण समान वेग से एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में समकोण पर प्रवेश करते हैं। यदि $R_p$, $R_e$ और $R_{\alpha}$ इन कणों के वृत्ताकार पथों की त्रिज्याएँ हैं, तो:

$50 \, keV$ की गतिज ऊर्जा वाला एक ड्यूटेरॉन,चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के लंबवत एक तल में $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। उसी तल में और उसी $\vec{B}$ के साथ $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा ........ $keV$ है।

$9.1 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन $10^6 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। यदि यह $0.2 \ m$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता . . . . . . $\times 10^{-5} \ T$ होनी चाहिए।

जब एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए एक इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से $V_1$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित किया जाता है,तो यह $F$ बल का अनुभव करता है। यदि विभवांतर को बदलकर $V_2$ कर दिया जाए,तो उसी चुंबकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किया गया बल $2F$ हो जाता है,तो विभवांतर का अनुपात $\frac{V_2}{V_1}$ क्या है?

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण मूल बिंदु से विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ के प्रभाव में $\vec{v} = v_0 \hat{j}$ वेग के साथ चलना शुरू करता है। कितने समय बाद कण की चाल $2v_0$ हो जाएगी?

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