दिए गए P-V आरेख में,एक ही गैस के दो रुद्धोष्म | vedclass

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Question

(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T V^{\gamma-1} = 	ext{नियतांक}$ होता है।रुद्धोष्म पथ $BC$ के लिए,बिंदु $B$ और $C$ उस र

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$\left(\frac{V_c}{V_d}\right)$

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(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T V^{\gamma-1} = 	ext{नियतांक}$ होता है।रुद्धोष्म पथ $BC$ के लिए,बिंदु $B$ और $C$ उस रुद्धोष्म वक्र पर स्थित हैं जो $T_1$ और $T_2$ समतापीय वक्रों को जोड़ता है। अतः:$T_1 V_b^{\gamma-1} = T_2 V_c^{\gamma-1}$$\Rightarrow \left(\frac{V_b}{V_c}ight)^{\gamma-1} = \frac{T_2}{T_1} \quad ---(1)$रुद्धोष्म पथ $AD$ के लिए,बिंदु $A$ और $D$ उस रुद्धोष्म वक्र पर स्थित हैं जो $T_1$ और $T_2$ समतापीय वक्रों को जोड़ता है। अतः:$T_1 V_a^{\gamma-1} = T_2 V_d^{\gamma-1}$$\Rightarrow \left(\frac{V_a}{V_d}ight)^{\gamma-1} = \frac{T_2}{T_1} \quad ---(2)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:$\left(\frac{V_b}{V_c}ight)^{\gamma-1} = \left(\frac{V_a}{V_d}ight)^{\gamma-1}$$\Rightarrow \frac{V_b}{V_c} = \frac{V_a}{V_d}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{V_b}{V_a} = \frac{V_c}{V_d}$अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

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