संलग्न चित्र में,संधारित्र $(1)$ और $(2)$ में से प्रत्येक की धारिता $C$ है। जब एक संधारित्र की प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ रखा जाता है,तो बैटरी से प्रवाहित कुल आवेश कितना होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार एक समांतर प्लेट संधारित्र में तीन अलग-अलग परावैद्युत (dielectrics) भरे गए हैं। यदि संधारित्र की प्लेटों के बीच किसी पदार्थ को पूरी तरह से भर दिया जाए,तो समान धारिता प्राप्त करने के लिए उस पदार्थ का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या होना चाहिए?

कथन : एक समांतर प्लेट संधारित्र को एक कुंजी के माध्यम से बैटरी से जोड़ा जाता है। प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाला एक परावैद्युत स्लैब रखा जाता है। संचित ऊर्जा $K$ गुना हो जाती है।
कारण : प्लेट पर आवेश का पृष्ठ घनत्व स्थिर या अपरिवर्तित रहता है।

एक संधारित्र (capacitor) को बैटरी से पूरी तरह आवेशित किया जाता है और फिर डिस्कनेक्ट कर दिया जाता है। इसके बाद संधारित्र में एक परावैद्युत (dielectric) डाला जाता है। परावैद्युत की सतह पर और संधारित्र की प्लेटों की बाहरी सतह पर आवेश क्रमशः कैसे बदलेंगे?

$XY$-समतल में वर्गाकार प्लेटों वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार करें। प्लेटों के बीच का अंतराल एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। परावैद्युतांक $k$,$X$-अक्ष के अनुदिश $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $C_d$ और $C_a$ क्रमशः परावैद्युत और वायु की उपस्थिति में धारिता (capacitance) हैं। यदि अनुपात $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $2.5 \mu F$ है। जब इसे चित्र में दिखाए अनुसार एक परावैद्युत (dielectric) से आधा भरा जाता है,तो इसकी धारिता $5 \mu F$ हो जाती है। परावैद्युत का परावैद्युतांक क्या है?