આલ્ફા કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગમાં,જો કણનો પ્રારંભિક વેગ $v$ હોય,તો નજીકના અભિગમનું અંતર $d$ છે. જો વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો નજીકના અભિગમનું અંતર કેટલું થશે?

રધરફોર્ડના પ્રકીર્ણન પ્રયોગમાં,$b = 0$ જેટલા ઈમ્પેક્ટ પેરામીટર (impact parameter) માટે $\alpha$-કણના પ્રકીર્ણનનો સાચો ખૂણો $\theta$ કેટલો હશે ($^o$ માં)?

જ્યારે $\alpha$-કણ સોનાના ન્યુક્લિયસની નજીક આવે છે,ત્યારે $\sqrt{d_{1}}$ અને $\sqrt{d_{2}}$ એ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $90^{\circ}$ ના પ્રકીર્ણન કોણ (scattering angles) ને અનુરૂપ ઈમ્પેક્ટ પેરામીટર છે. જો $d_{1} = x d_{2}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . થશે.

ઝડપથી ગતિ કરતા આલ્ફા કણોના કિરણપુંજને સોનાના પાતળા વરખ પર આપાત કરવામાં આવ્યું. આપાત કિરણપુંજના ભાગો $A$,$B$ અને $C$ ને અનુરૂપ પારગમિત અને પરાવર્તિત કિરણપુંજના ભાગો $A'$,$B'$ અને $C'$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આલ્ફા કણોની સંખ્યા:

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો,જે તમને થોમસનના મોડેલ અને રધરફોર્ડના મોડેલ વચ્ચેનો તફાવત વધુ સારી રીતે સમજવામાં મદદ કરશે.
$(a)$ પાતળા સોનાના વરખ દ્વારા $\alpha$-કણોના વિચલનનો સરેરાશ ખૂણો થોમસનના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત,રધરફોર્ડના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત કરતા ઘણો ઓછો,લગભગ સમાન કે ઘણો વધારે છે?
$(b)$ બેકવર્ડ સ્કેટરિંગની સંભાવના (એટલે કે,$90^{\circ}$ કરતા મોટા ખૂણે $\alpha$-કણોનું સ્કેટરિંગ) થોમસનના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત,રધરફોર્ડના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત કરતા ઘણી ઓછી,લગભગ સમાન કે ઘણી વધારે છે?
$(c)$ અન્ય પરિબળોને સ્થિર રાખીને,પ્રાયોગિક રીતે એવું જોવા મળે છે કે નાની જાડાઈ $t$ માટે,મધ્યમ ખૂણા પર સ્કેટર થયેલા $\alpha$-કણોની સંખ્યા $t$ ના પ્રમાણસર હોય છે. $t$ પરની આ રેખીય નિર્ભરતા શું સંકેત આપે છે?
$(d)$ કયા મોડેલમાં પાતળા વરખ દ્વારા $\alpha$-કણોના સ્કેટરિંગના સરેરાશ ખૂણાની ગણતરી માટે મલ્ટિપલ સ્કેટરિંગને અવગણવું સંપૂર્ણપણે ખોટું છે?

આકૃતિમાં સમાન ઉર્જા ધરાવતા ચાર $\alpha$-કણોના માર્ગ દર્શાવ્યા છે જે પરમાણુના ન્યુક્લિયસ દ્વારા પ્રકીર્ણન પામે છે. આમાંથી કયો/કયા માર્ગ ભૌતિક રીતે શક્ય નથી?