दी गई व्यवस्था में,स्प्रिंग नियतांक $k$ का मान $2\,N\,m^{-1}$ है,द्रव्यमान $M = 3\,kg$ और द्रव्यमान $m = 1\,kg$ है। द्रव्यमान $M$ एक चिकनी सतह के संपर्क में है। दो ब्लॉकों के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। निकाय द्वारा निष्पादित $SHM$ का आवर्तकाल क्या है?

समान द्रव्यमान की दो वस्तुओं $A$ और $B$ को $k_A$ और $k_B$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि वस्तुएं इस प्रकार ऊर्ध्वाधर दोलन करती हैं कि उनकी अधिकतम गतिज ऊर्जाएं समान हैं,तो $A$ और $B$ के आयामों का अनुपात क्या है?

जब स्प्रिंग के सिरे से जुड़े पिंड को $x$ के छोटे विस्थापन से नीचे खींचा जाता है,तो स्प्रिंग में उत्पन्न प्रत्यानयन बल (restoring force) के लिए व्यंजक लिखिए।

एक भारी पीतल के गोले को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है और इसे $T$ आवर्तकाल के साथ ऊर्ध्वाधर छोटे दोलनों में सेट किया गया है। अब गोले को एक गैर-श्यान द्रव में डुबोया जाता है जिसका घनत्व गोले के घनत्व का $1/10$ है। यदि अब निकाय को ऊर्ध्वाधर $S.H.M.$ में सेट किया जाता है,तो इसका आवर्तकाल होगा

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर सरल आवर्त गति कर रही है। जैसे ही दोलन करती वस्तु अपनी चरम स्थिति पर पहुँचती है,$2m$ द्रव्यमान की एक अन्य वस्तु उस पर धीरे से रख दी जाती है,जो उससे चिपक जाती है।
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ दोलन का आयाम अपरिवर्तित रहता है।
$(b)$ दोलन का आवर्तकाल अपरिवर्तित रहता है।
$(c)$ निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलती है।
$(d)$ दोलन करती वस्तु की अधिकतम गति बदल जाती है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

$1 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $600 \,N \,m^{-1}$ बल नियतांक वाली ऊर्ध्वाधर लटकी हुई स्प्रिंग के निचले सिरे से जोड़ा जाता है। यदि $0.5 \,kg$ द्रव्यमान की एक अन्य वस्तु ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर $3 \,m \,s^{-1}$ के वेग से गति करती हुई लटकी हुई वस्तु से टकराती है और उसमें धंस जाती है, तो दोलन की आवृत्ति क्या होगी?