આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણમાં,એક અસ્થિતિસ્થાપક દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $l$ એ ગરગડીથી દળ $M$ સુધીની દોરીની લંબાઈ છે. આકૃતિની ભૂમિતિ પરથી,આપણી પાસે સંબંધ $l^2 = b^2 + y^2$ છે,જ્યાં $b$ એ ગરગડીથી દળની ઉભી ધરી સુધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{U}{\cos 	heta}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $l$ એ ગરગડીથી દળ $M$ સુધીની દોરીની લંબાઈ છે. આકૃતિની ભૂમિતિ પરથી,આપણી પાસે સંબંધ $l^2 = b^2 + y^2$ છે,જ્યાં $b$ એ ગરગડીથી દળની ઉભી ધરી સુધીનું આડું અંતર છે,અને $y$ એ ગરગડીઓને જોડતી રેખાથી દળનું ઉભું અંતર છે.દોરી અસ્થિતિસ્થાપક હોવાથી અને છેડા $P$ અને $Q$ ઝડપ $U$ થી નીચે તરફ ગતિ કરતા હોવાથી,દોરીના ભાગની લંબાઈ $l$ એ $U$ ના દરે ઘટે છે. તેથી,$\frac{dl}{dt} = -U$.સંબંધ $l^2 = b^2 + y^2$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2l \frac{dl}{dt} = 2b \frac{db}{dt} + 2y \frac{dy}{dt}$.ગરગડીઓ સ્થિર હોવાથી,આડું અંતર $b$ અચળ રહે છે,તેથી $\frac{db}{dt} = 0$.સમીકરણમાં $\frac{dl}{dt} = -U$ અને $\frac{db}{dt} = 0$ મૂકતા:$2l(-U) = 2y \frac{dy}{dt}$.દળની ઉભી ઝડપ $v_y = \frac{dy}{dt}$ માટે ઉકેલતા:$\frac{dy}{dt} = -\frac{l}{y} U$.બનેલા ત્રિકોણ પરથી,$\cos 	heta = \frac{y}{l}$,તેથી $\frac{l}{y} = \frac{1}{\cos 	heta}$.તેથી,દળ $M$ ની ઝડપ $v = |\frac{dy}{dt}| = \frac{U}{\cos 	heta}$ છે.

Similar Questions

જો આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગરગડીઓ લીસી અને દળરહિત હોય,અને $4 \, kg$ તથા $8 \, kg$ દળના બ્લોક્સના પ્રવેગ અનુક્રમે $a_1$ અને $a_2$ હોય,તો:

જો બ્લોક $A$ નો વેગ જમણી તરફ $0.6\,m/s$ હોય,તો બ્લોક $B$ નો વેગ નક્કી કરો.

આપેલ ક્ષણે,બ્લોક $A$ એ $5\,m/s$ ના વેગથી ઉપરની તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. તે સમયે બ્લોક $B$ નો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module