50, m times 40, m માપના એક લંબચોરસ લૉનની વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે તળાવની આસપાસની ઘાસની પટ્ટીની પહોળાઈ $x\, m$ છે.આપેલ છે કે લંબચોરસ લૉનનું માપ $50\, m 	imes 40\, m$ છે.તેથી,તળાવની લંબાઈ $(50 - 2x)\, m$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$34, 24$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે તળાવની આસપાસની ઘાસની પટ્ટીની પહોળાઈ $x\, m$ છે.આપેલ છે કે લંબચોરસ લૉનનું માપ $50\, m 	imes 40\, m$ છે.તેથી,તળાવની લંબાઈ $(50 - 2x)\, m$ અને તળાવની પહોળાઈ $(40 - 2x)\, m$ થશે.તળાવની આસપાસની ઘાસની જગ્યાનું ક્ષેત્રફળ એ લૉનનું ક્ષેત્રફળ અને તળાવના ક્ષેત્રફળનો તફાવત છે.ઘાસનું ક્ષેત્રફળ = (લૉનનું ક્ષેત્રફળ) - (તળાવનું ક્ષેત્રફળ)$1184 = (50 	imes 40) - (50 - 2x)(40 - 2x)$$1184 = 2000 - (2000 - 100x - 80x + 4x^{2})$$1184 = 2000 - 2000 + 180x - 4x^{2}$$4x^{2} - 180x + 1184 = 0$$4$ વડે ભાગતા:$x^{2} - 45x + 296 = 0$$x^{2} - 37x - 8x + 296 = 0$$x(x - 37) - 8(x - 37) = 0$$(x - 37)(x - 8) = 0$તેથી,$x = 37$ અથવા $x = 8$.જો $x = 37$ હોય,તો તળાવનું માપ ઋણ મળે,જે શક્ય નથી. તેથી,$x = 8$.તળાવની લંબાઈ = $50 - 2(8) = 50 - 16 = 34\, m$.તળાવની પહોળાઈ = $40 - 2(8) = 40 - 16 = 24\, m$.આમ,તળાવની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $34\, m$ અને $24\, m$ છે.

Similar Questions

નીચેના સમીકરણને 'પૂર્ણવર્ગની રીત' નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો: $4 x^{2}+3 x+5=0$

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો નીચેના સમીકરણને દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો: $9x^2 + 6x + 4 = 0$.

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ,જો શક્ય હોય તો,દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધો: $9x^{2} - 5x + 3 = 0$.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $(3x + 1)(3x + 2) = (9x - 1)(x + 1)$

જો સમીકરણ $kx^{2} + 2x - 3 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $k$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module