આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,એક વાહક તાર $HE$ ને $V$ જેટલી અચળ ઝડપથી ડાબી તરફ ખસેડવામાં આવે છે. સંપૂર્ણ સર્કિટને સર્કિટના સમતલને લંબ અને અંદરની દિશામાં રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ માં મૂકવામાં આવી છે. $HKDE$ માં પ્રવાહ કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી કયો પરમિયેબિલિટી (permeability) નો એકમ નથી?

$0.1 \, m$ બાજુવાળી અને $1 \, \Omega$ અવરોધવાળી એક ચોરસ લૂપને $2 \, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં અચળ વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. જો પરિપથમાં $1 \, mA$ પ્રવાહ ઉત્પન્ન થતો હોય, તો લૂપનો વેગ $cm/sec$ માં કેટલો હશે? (બાહ્ય પરિપથમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાંચ $3 \, \Omega$ અવરોધો ધરાવતો વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ છે.)

નીચે દર્શાવેલ સર્કિટમાં,બધા ઇન્ડક્ટર્સ (આદર્શ માનવામાં આવે છે) અને અવરોધો સમાન છે. જ્યારે કી $K$ ને લાંબા સમય સુધી $ON$ રાખવામાં આવે છે,ત્યારે જમણી બાજુના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ છે. કી $K$ ને $OFF$ કર્યા પછી તરત જ ત્રણ અવરોધોમાંથી વહેતો પ્રવાહ (ડાબેથી જમણે ક્રમમાં) કેટલો હશે?

ક્ષેત્રફળ $A$ અને અવરોધ $R$ ધરાવતું એક નાનું વર્તુળાકાર લૂપ આડા $xy$-સમતલ પર સ્થિર છે,જેનું કેન્દ્ર હંમેશા લાંબા સોલેનોઈડની અક્ષ $\hat{n}$ પર રહે છે. સોલેનોઈડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ $m$ આંટા છે અને તેમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $I$ પ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં વહે છે. સોલેનોઈડને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\hat{n}$ દિશામાં છે. $List-I$ માં $\hat{n}$ ની સમય પરની નિર્ભરતા અચળ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ના સંદર્ભમાં આપેલી છે. $List-II$ માં $t=\frac{\pi}{6\omega}$ સમયે લૂપ પર લાગતા ટોર્ક આપેલા છે. ધારો કે $\alpha=\frac{A^2 \mu_0^2 m^2 I^2 \omega}{2R}$.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{j}+\cos \omega t \hat{k})$	$(P)$ $0$
$(II)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{j})$	$(Q)$ $-\frac{\alpha}{4} \hat{i}$
$(III)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{k})$	$(R)$ $\frac{3\alpha}{4} \hat{i}$
$(IV)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \omega t \hat{j}+\sin \omega t \hat{k})$	$(S)$ $\frac{\alpha}{4} \hat{j}$

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

એક ગજિયો ચુંબક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાહક તારની સમક્ષિતિજ રીંગના કેન્દ્રમાંથી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ ગજિયા ચુંબકની ઝડપ $(v)$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ ના આલેખને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?