$ZnS$ को अशुद्धि के रूप में रखने वाले $PbS$ के सांद्रण में,उपयोग किया जाने वाला अवसादक (depressant) है:

$1 \ kg$ और $2 \ kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक चिकनी घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \ N m^{-2}$ है। यदि तार को नहीं टूटना चाहिए,तो तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($mm$ में)? $\left(g = 10 \ m s^{-2}\right)$

एक मोटर बोट $3.0 \, m/s$ की गति से चल रही है। यदि पानी के प्रवाह के कारण उस पर लगने वाला बल $500 \, N$ है,तो बोट की शक्ति (power) क्या है?

$1.0 \ M$ अमोनियम फॉर्मेट के जलीय विलयन का $pH$ क्या होगा? (दिया गया है: $pK_{a}=3.8$ और $pK_{b}=4.8$)

दो सिलेंडर $A$ और $B$ जिनमें पिस्टन लगे हैं,उनमें $300\,K$ पर समान मात्रा में आदर्श द्वि-परमाणुक गैस भरी है। $A$ का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलेंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $30\,K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि .... $K$ है।

दो वृत्तों $x^2+y^2=1$ और $(x-1)^2+y^2=1$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?