सीर्ल की विधि का उपयोग करके यंग मापांक $\left(Y=\frac{4 MLg}{\pi \ell d^2}\right)$ के निर्धारण में,$L=2 \ m$ लंबाई और $d=0.5 \ mm$ व्यास वाले तार का उपयोग किया जाता है। $M=2.5 \ kg$ के भार के लिए,तार की लंबाई में $\ell=0.25 \ mm$ का विस्तार देखा जाता है। राशियाँ $d$ और $\ell$ को क्रमशः स्क्रू गेज और माइक्रोमीटर का उपयोग करके मापा जाता है। उनका पिच $0.5 \ mm$ है। उनके वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या $100$ है। $Y$ मापन की अधिकतम संभावित त्रुटि में योगदान:

  • A
    $d$ और $\ell$ के मापन में त्रुटियों के कारण समान है।
  • B
    $d$ के मापन में त्रुटि के कारण $\ell$ के मापन में त्रुटि से दोगुना है।
  • C
    $\ell$ के मापन में त्रुटि के कारण $d$ के मापन में त्रुटि से दोगुना है।
  • D
    $d$ के मापन में त्रुटि के कारण $\ell$ के मापन में त्रुटि से चार गुना है।

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निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ स्प्रिंग के स्प्रिंग नियतांक $k$ बनाम उसकी लंबाई $l$ को सही ढंग से दर्शाता है?

$L$ मीटर लंबी और $A$ $m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक रबर की डोरी को ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। रबर का घनत्व $D$ $kg/m^3$ है और रबर का यंग मापांक $E$ $N/m^2$ है। यदि तार अपने स्वयं के भार के कारण $l$ मीटर तक खिंच जाता है,तो विस्तार $l$ है:

Difficult
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दो अलग-अलग तार $A$ और $B$ को जब $2 \, N$ के बल के अधीन खींचा जाता है,तो वे क्रमशः $2 \, mm$ और $4 \, mm$ खिंच जाते हैं। मान लीजिए कि दोनों तार एक ही पदार्थ के बने हैं और तार $B$ की त्रिज्या तार $A$ की त्रिज्या की $4$ गुनी है। तार $A$ और $B$ की लंबाई का अनुपात $a : b$ है। तो $a / b$ को $1 / x$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $x$ क्या है?

संलग्न ग्राफ $1\, m$ लंबाई के तार के विस्तार $(\Delta l)$ को दर्शाता है,जो एक सिरे से छत से लटका हुआ है और दूसरे सिरे पर $W$ भार जुड़ा हुआ है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-6}\, m^2$ है,तो तार के पदार्थ का यंग मापांक ज्ञात कीजिए।

$1 \,mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले स्टील के तार को उसकी लंबाई से दोगुना करने के लिए आवश्यक बल क्या होगा? (स्टील का यंग मापांक $= 2 \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$)

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