नीचे दी गई आकृति में,तीनों छड़ें समान लंबाई $L$ और समान द्रव्यमान $M$ की हैं। निकाय को इस प्रकार घुमाया जाता है कि छड़ $B$ अक्ष बन जाती है। निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली तीन पतली एकसमान छड़ों को कार्तीय निर्देशांक प्रणाली के तीन अक्षों के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि सभी छड़ों का एक सिरा मूल बिंदु पर हो। $z$-अक्ष के परितः छड़ों के निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक समान ठोस बेलन का इसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। मूल बेलन से $R' = \frac{R}{2}$ त्रिज्या और $L' = \frac{L}{2}$ लंबाई का एक संकेंद्रित ठोस बेलन काटकर निकाला जाता है। यदि $I_2$ उसी अक्ष के परितः बेलन के कटे हुए भाग का जड़त्व आघूर्ण है,तो $\frac{I_1}{I_2} = ..........$

$30\, cm$ लंबाई वाले एक खोखले बेलन (आंतरिक त्रिज्या $r = 10\, cm$ और बाहरी त्रिज्या $R = 20\, cm$) का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। समान द्रव्यमान वाले एक पतले बेलन की त्रिज्या ज्ञात कीजिए ताकि उसकी अक्ष के परितः उसका जड़त्व आघूर्ण भी $I$ हो। वह ......... $cm$ है।

$R$ त्रिज्या वाले दो ठोस गोलों $A$ और $B$ का घनत्व त्रिज्यीय दूरी $r$ के साथ क्रमशः $\rho_A(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)$ और $\rho_B(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)^5$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। उनके केंद्रों से गुजरने वाली अक्षों के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_A$ और $I_B$ हैं। यदि $\frac{I_B}{I_A} = \frac{n}{10}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान पदार्थ और मोटाई वाली दो डिस्क $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $3R$ हैं। उनकी अक्ष के परितः उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?