समीकरण (P+frac{a}{V^2})(V-b)=RT में,जहाँ P दा | vedclass

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Question

(B) विमाओं की समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली भौतिक राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है। दिए गए समीकरण $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)

Vedclass · Accepted Answer

$ML^5 T^{-2}$

Vedclass · Answer

(B) विमाओं की समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली भौतिक राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है। दिए गए समीकरण $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ में,पद $\frac{a}{V^2}$ को दाब $P$ में जोड़ा गया है। इसलिए,$\frac{a}{V^2}$ की विमाएँ दाब $P$ की विमाओं के बराबर होनी चाहिए। $[P] = [\frac{a}{V^2}] \implies [a] = [P][V^2]$। दाब $P$ की विमा $[ML^{-1} T^{-2}]$ है और आयतन $V$ की विमा $[L^3]$ है। इन मानों को रखने पर,हमें प्राप्त होता है $[a] = [ML^{-1} T^{-2}] 	imes [L^3]^2 = [ML^{-1} T^{-2}] 	imes [L^6] = [ML^5 T^{-2}]$।

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