frac{1 - 2x + 3x^2}{e^x} ના વિસ્તરણમાં,x^5 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(1 - 2x + 3x^2)e^{-x}$ છે.$e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^5}{5!} + \dots$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{71}{120}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(1 - 2x + 3x^2)e^{-x}$ છે.$e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^5}{5!} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1 - 2x + 3x^2) \left( 1 - x + \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{6} + \frac{x^4}{24} - \frac{x^5}{120} + \dots ight)$ મળે.$x^5$ નો સહગુણક નીચે મુજબ મળે:$= 1 	imes \left( -\frac{1}{120} ight) + (-2) 	imes \left( \frac{1}{24} ight) + 3 	imes \left( -\frac{1}{6} ight)$,$= -\frac{1}{120} - \frac{2}{24} - \frac{3}{6}$,$= -\frac{1}{120} - \frac{10}{120} - \frac{60}{120} = -\frac{71}{120}$.

$\frac{1 - 2x + 3x^2}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^5$ નો સહગુણક શું હશે?

Similar Questions

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty$ નો સરવાળો શોધો.

$(e^x - 1)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું હશે?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+n+1}{n!}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module