चित्र में,गेंद A को विराम अवस्था से तब छोड़ा | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए गेंद $A$ का द्रव्यमान $m$ है। जब गेंद $A$ को विराम अवस्था से छोड़ा जाता है,तो यह नीचे की ओर गति करती है और स्प्रिंग को खींचती है। मान ली

Vedclass · Accepted Answer

$M/2$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए गेंद $A$ का द्रव्यमान $m$ है। जब गेंद $A$ को विराम अवस्था से छोड़ा जाता है,तो यह नीचे की ओर गति करती है और स्प्रिंग को खींचती है। मान लीजिए कि गेंद की गति के सबसे निचले बिंदु पर स्प्रिंग $x$ दूरी तक खिंच जाती है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,गेंद $A$ की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में हुई कमी स्प्रिंग की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि के बराबर होती है:$mgx = \frac{1}{2}kx^2$$mg = \frac{1}{2}kx$$kx = 2mg$ ... $(1)$$M$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक $B$ को जमीन से संपर्क छोड़ने के लिए,ऊपर की ओर लगने वाला स्प्रिंग बल ब्लॉक $B$ के भार के बराबर या उससे अधिक होना चाहिए:$kx \ge Mg$ ... $(2)$समीकरण $(1)$ से $kx$ का मान समीकरण $(2)$ में रखने पर:$2mg \ge Mg$$m \ge M/2$अतः,$A$ का आवश्यक न्यूनतम द्रव्यमान $M/2$ है।

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