આકૃતિમાં E અને v_{cm} એ 1 kg દળ ધરાવતા પદાર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શુદ્ધ ગબડતી ગતિમાં પદાર્થની કુલ ગતિ ઉર્જા નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$E = \frac{1}{2} m v_{cm}^{2} \left(1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}\right)$જ્યાં $k$ એ

Vedclass · Accepted Answer

તકતી (disc)

Vedclass · Answer

(C) શુદ્ધ ગબડતી ગતિમાં પદાર્થની કુલ ગતિ ઉર્જા નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$E = \frac{1}{2} m v_{cm}^{2} \left(1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}\right)$જ્યાં $k$ એ ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા છે,$R$ એ ત્રિજ્યા છે અને $m$ એ પદાર્થનું દળ છે.આપેલ છે કે $m = 1 \ kg$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$\frac{E}{v_{cm}^{2}} = \frac{1}{2} \left(1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}\right) \quad ...(i)$આપેલ આલેખ પરથી,રેખાનો ઢાળ $\frac{E}{v_{cm}^{2}} = \frac{3}{4}$ છે.આ કિંમતને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$\frac{3}{4} = \frac{1}{2} \left(1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}\right)$$\frac{3}{2} = 1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}$$\frac{k^{2}}{R^{2}} = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$આપણે જાણીએ છીએ કે તકતી (disc) માટે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2} m R^{2}$ છે,તેથી $k^{2} = \frac{1}{2} R^{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{k^{2}}{R^{2}} = \frac{1}{2}$.આમ,આપેલ પદાર્થ તકતી (disc) છે.

Similar Questions

એક નક્કર ગોળો $v$ રેખીય વેગ સાથે ગબડી રહ્યો છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી છે?

શું ગબડવા સાથે સરકતા (rolling with slipping) પદાર્થ માટે $v = r\omega$ સંબંધ વાપરી શકાય? શા માટે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module