આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક કેપેસિટર ડાયઇલેક્ટ્રિક્સથી ભરેલું છે. તેનું પરિણામી કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?

$C$ ફેરાડે કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટના emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડાયેલ રાખીને,$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. સ્લેબના પરિમાણો એવા છે કે તે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની સંપૂર્ણ જગ્યા ભરી દે છે. તો $:-$

જો બે પ્લેટો વચ્ચે $t = \frac{2d}{3}$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે, તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ તેના મૂળ મૂલ્ય કરતાં $\frac{7}{6}$ ગણું થાય છે, જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. સ્લેબનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$,પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ ધરાવતું દ્રવ્ય છે,તેનું કેપેસિટન્સ $C_0$ છે. હવે,આ દ્રવ્યના ત્રીજા ભાગને $2K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા બીજા દ્રવ્ય વડે બદલવામાં આવે છે,જેથી અસરકારક રીતે બે કેપેસિટર બને છે: એક $\frac{1}{3}A$ ક્ષેત્રફળ અને $2K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક વાળું,અને બીજું $\frac{2}{3}A$ ક્ષેત્રફળ અને $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક વાળું. જો આ નવા કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો $\frac{C}{C_0}$ ની કિંમત શોધો.

હવામાં રાખેલા બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ $F$ છે. જો તેમની વચ્ચેની જગ્યાનો $30 \%$ ભાગ એક માધ્યમથી ભરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ $\frac{F}{2.56}$ થાય છે. તો તે માધ્યમનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવેલા બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું બળ $F$ છે. જો માધ્યમને દૂર કરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું બળ . . . . . . થશે.