निम्नलिखित आकृति में,यदि $PA = 8$ और $m \angle PAB = 60^\circ$ है,तो $\overline{AB}$ की लंबाई ....... है।

सिद्ध कीजिए कि वृत्त के किसी चाप के मध्य-बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा,चाप के अंत्य बिंदुओं को मिलाने वाली जीवा के समांतर होती है।

एक वृत्त की जीवा $PQ$, वृत्त के बिंदु $R$ पर खींची गई स्पर्श रेखा के समांतर है। सिद्ध कीजिए कि $R$, चाप $PRQ$ को समद्विभाजित करता है।

आकृति में,$O$ त्रिज्या $5 \, cm$ वाले एक वृत्त का केंद्र है। $T$ एक ऐसा बिंदु है कि $OT = 13 \, cm$ है और $OT$ वृत्त को $E$ पर काटता है। यदि $AB$,$E$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो $AB$ की लंबाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

यदि $ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है और $m \angle B = 60^{\circ}$ है,तो $\angle D$ का माप $\dots$ होगा। ($^{\circ}$ में)

आकृति में,यदि $PQR$ केंद्र $O$ वाले वृत्त के बिंदु $Q$ पर स्पर्शरेखा है,$AB$ एक जीवा है जो $PR$ के समांतर है और $\angle BQR = 70^{\circ}$ है,तो $\angle AQB$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)