નીચેની ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં $x$ શું દર્શાવે છે? $n \rightarrow p + e^{-} + x$

$_{83}^{214}Bi$ માંથી કેટલા $\alpha$-કણોના ઉર્જા કિરણો ઉત્સર્જિત થાય છે?

ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{82}^{214} Pb$ માં ઉત્સર્જિત થતા $\alpha$ અને $\beta$ કણોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$U^{238}$ એ $\alpha$-કણના ઉત્સર્જન દ્વારા $Th^{234}$ માં ક્ષય પામે છે. ત્યારબાદ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયની એક સાંકળ અનુસરે છે,જે કાં તો $\alpha$-ક્ષય અથવા $\beta$-ક્ષય દ્વારા થાય છે. અંતે એક સ્થાયી ન્યુક્લાઇડ પ્રાપ્ત થાય છે અને ત્યારબાદ,વધુ કોઈ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય શક્ય નથી. નીચેનામાંથી કયો સ્થાયી ન્યુક્લાઇડ $U^{238}$ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય શ્રેણીનું અંતિમ ઉત્પાદન છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં,${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ $4.5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ ના ક્ષય અચળાંક સાથે સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ ન્યુક્લિયસમાં અથવા $0.5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ ના ક્ષય અચળાંક સાથે સ્થિર ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે. આપેલ છે કે આ નમૂનામાં,તમામ સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ અને ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસ ફક્ત ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ દ્વારા જ ઉત્પન્ન થાય છે. $t \times 10^9 \text{ વર્ષ}$ સમયમાં,જો સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ અને ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસના સરવાળાનો રેડિયોએક્ટિવ ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ સાથેનો ગુણોત્તર $99$ હોય,તો $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [આપેલ છે $\ln 10 = 2.3$]

$Z$ પ્રોટોન અને $N$ ન્યુટ્રોન ધરાવતું એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ એક $\alpha$-કણ,$2\beta^-$-કણો અને $2$ ગામા કિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. ક્ષય પછી ન્યુક્લિયસમાં બાકી રહેલા પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?