दी गई आकृति में,त्रिभुज ABC इस प्रकार खींचा ग | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए वृत्त का केंद्र $O$ है। चूँकि $AB$,$A$ पर स्पर्श रेखा है,त्रिज्या $OA$,$AB$ पर लंब है। अतः,$	riangle OAB$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $\

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$168$

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(C) मान लीजिए वृत्त का केंद्र $O$ है। चूँकि $AB$,$A$ पर स्पर्श रेखा है,त्रिज्या $OA$,$AB$ पर लंब है। अतः,$	riangle OAB$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $\angle OAB = 90^{\circ}$ है।दिया है $OA = 10 \, cm$ (त्रिज्या) और $AB = 24 \, cm$। $	riangle OAB$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर:$OB^2 = OA^2 + AB^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676$.अतः,$OB = \sqrt{676} = 26 \, cm$.हमें दिया गया है कि $BC$ केंद्र $O$ से होकर गुजरता है। चूँकि $C$ वृत्त पर स्थित है,$OC$ वृत्त की त्रिज्या है,इसलिए $OC = 10 \, cm$.इस प्रकार,$BC = BO + OC = 26 + 10 = 36 \, cm$,जो दी गई जानकारी से मेल खाता है।अब,$	riangle ABC$ पर विचार करें। यदि $BC$ को आधार माना जाए,तो $A$ से $BC$ पर लंब की लंबाई $h$ है। $	riangle OAB$ में,$\sin(\angle OBA) = \frac{OA}{OB} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}$।$A$ से $BC$ पर लंब की लंबाई $h = AB \sin(\angle OBA) = 24 	imes \frac{5}{13} = \frac{120}{13}$।क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 36 	imes \frac{120}{13} \approx 166.15 \, cm^2$। निकटतम विकल्प $168$ है।

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