પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા માપવા માટે ટર્મિનલ વેગના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં પડતા ગોળાકાર દડાનો ટર્મિનલ વેગ $(v)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$v = \frac{2}{9} \frac{r^2 g}{\eta} (\sigma - \rho)$
જ

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં પડતા ગોળાકાર દડાનો ટર્મિનલ વેગ $(v)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$v = \frac{2}{9} \frac{r^2 g}{\eta} (\sigma - \rho)$
જ્યાં:
$r$ એ દડાની ત્રિજ્યા છે,
$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે,
$\eta$ એ પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક છે,
$\sigma$ એ દડાની ઘનતા છે,
$\rho$ એ પ્રવાહીની ઘનતા છે.
આપણે આ સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:
$v = \frac{2 r^2 g \rho}{9 \eta} (\frac{\sigma}{\rho} - 1)$
ધારો કે $k = \frac{2 r^2 g \rho}{9 \eta}$. આપેલ પ્રયોગ માટે $r$, $g$, $\rho$ અને $\eta$ અચળ હોવાથી, $k$ એક અચળાંક છે.
તેથી, $v = k (\frac{\sigma}{\rho} - 1)$.
આ એક સુરેખ રેખાનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે, જ્યાં $y = v$, $x = \frac{\sigma}{\rho}$, $m = k$, અને અંતઃખંડ $c = -k$ છે.
જ્યારે $\frac{\sigma}{\rho} = 1$ હોય, ત્યારે $v = 0$ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે દડાની ઘનતા પ્રવાહીની ઘનતા જેટલી હોય ત્યારે ટર્મિનલ વેગ શૂન્ય હોય છે.
$\frac{\sigma}{\rho} > 1$ માટે, $v$ એ $\frac{\sigma}{\rho}$ સાથે રેખીય રીતે વધે છે.
આપેલ આલેખો સાથે સરખામણી કરતા, આલેખ $(1)$ દર્શાવે છે કે $\frac{\sigma}{\rho} = 1$ પર $v = 0$ છે અને $\frac{\sigma}{\rho} > 1$ માટે રેખીય વધારો જોવા મળે છે, જે આપણા તારવેલા સમીકરણ સાથે સુસંગત છે.

Similar Questions

ટર્મિનલ વેગ (terminal velocity) નું સમીકરણ લખો.

હલાવવાથી ખલેલ પહોંચેલું પ્રવાહી તેની કયા ગુણધર્મને કારણે થોડા સમય પછી સ્થિર થઈ જાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module