આપેલ આકૃતિમાં,સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સંયુક્ત ડાયલેક્ટ્રિક મૂકીને એક કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. આ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સનું સૂત્ર શું હશે? (આપેલ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $= A$)

વિધાન : જો કેપેસિટરની સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ત્રણ ગણો કરવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સ $6$ ગણું થાય છે.
કારણ : કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ પ્લેટો વચ્ચેના પદાર્થના પ્રકાર પર આધાર રાખતું નથી.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે ચોરસ સમાંતર પ્લેટોનું બનેલું છે,જે $d << \sqrt{A}$ અંતરે અલગ થયેલ છે. કેપેસિટરને $V$ પોટેન્શિયલ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે અને તેને સંપૂર્ણ ચાર્જ થવા દેવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. $A$ ક્ષેત્રફળ અને $d/2$ જાડાઈ ધરાવતી એક ધાતુની સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે કે તે હંમેશા પ્લેટોને સમાંતર રહે. સ્લેબને દાખલ કરતી વખતે બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવ્યું હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને $100 \,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $2 \,mm$ જાડાઈની એક પ્લેટ દાખલ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ, સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે, પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \,mm$ વધારવામાં આવે છે. જાડી પ્લેટનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $l$ લંબાઈ અને $w$ પહોળાઈ ધરાવતી બે પ્લેટોનું બનેલું છે,જે $d$ અંતરે અલગ થયેલ છે. પ્લેટોની વચ્ચે બરાબર બંધ બેસતો એક ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ (ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$) પ્લેટોની ધાર પાસે રાખવામાં આવ્યો છે. તે $F = -\frac{\partial U}{\partial x}$ બળ દ્વારા કેપેસિટરમાં ખેંચાય છે,જ્યાં $U$ એ કેપેસિટરની ઉર્જા છે જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિક $x$ અંતર સુધી કેપેસિટરની અંદર હોય (આકૃતિ જુઓ). જો કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ હોય,તો જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિક ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

એક કેપેસિટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને સંગ્રહિત ઉર્જા $U$ છે. હવે બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર મૂળ મૂલ્ય કરતા ચાર ગણું કરવામાં આવે છે. તો નવી સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી થશે?