समान वृत्तीय गति (U.C.M.) में,जब समय अंतराल d | vedclass

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Question

(B) समान वृत्तीय गति में,वेग सदिश $v$ हमेशा वृत्ताकार पथ के स्पर्शरेखा (tangent) होता है। मान लीजिए समय $t$ पर वेग $v_1$ है और समय $t + \delta t$ पर व

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$90$

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(B) समान वृत्तीय गति में,वेग सदिश $v$ हमेशा वृत्ताकार पथ के स्पर्शरेखा (tangent) होता है। मान लीजिए समय $t$ पर वेग $v_1$ है और समय $t + \delta t$ पर वेग $v_2$ है। वेग में परिवर्तन $\delta v = v_2 - v_1$ है। चूंकि $U$.$C$.$M$. में चाल स्थिर रहती है,इसलिए $|v_1| = |v_2| = v$ होता है। सदिश $\delta v$ एक समद्विबाहु त्रिभुज का आधार बनाता है जिसकी भुजाएं $v_1$ और $v_2$ हैं और उनके बीच का कोण $	heta$ है। वेग में परिवर्तन $\delta v$ और प्रारंभिक वेग $v_1$ के बीच का कोण $\phi = \frac{180^{\circ} - 	heta}{2} = 90^{\circ} - \frac{	heta}{2}$ द्वारा दिया जाता है। जैसे-जैसे समय अंतराल $\delta t ightarrow 0$ होता है,वेग सदिशों के बीच का कोण $	heta$ भी $0^{\circ}$ के करीब पहुंच जाता है। इस समीकरण में $	heta \approx 0^{\circ}$ रखने पर,हमें $\phi = 90^{\circ} - 0^{\circ} = 90^{\circ}$ प्राप्त होता है। अतः,वेग में परिवर्तन तात्कालिक वेग सदिश के लंबवत होता है।

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