કયા અંતરાલમાં વિધેય f(x) = 2x^2 - ln |x| (x n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ છે.વિધેય એકદમ ઘટતું હોવા માટે,$f'(x) < 0$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 4x - \frac{1}{x}$.વિકલનને શૂન્

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1/2) \cup (0, 1/2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ છે.વિધેય એકદમ ઘટતું હોવા માટે,$f'(x) પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 4x - \frac{1}{x}$.વિકલનને શૂન્ય કરતા નાનું લો: $4x - \frac{1}{x} આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{4x^2 - 1}{x} આ અસમતા ઉકેલવા માટે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ જ્યાં અંશ અથવા છેદ શૂન્ય થાય: $x = -1/2, 0, 1/2$.અંતરાલો તપાસતા:$x \in (-\infty, -1/2)$ માટે,$f'(x) $x \in (-1/2, 0)$ માટે,$f'(x) > 0$.$x \in (0, 1/2)$ માટે,$f'(x) $x \in (1/2, \infty)$ માટે,$f'(x) > 0$.આમ,વિધેય $(-\infty, -1/2) \cup (0, 1/2)$ અંતરાલમાં એકદમ ઘટતું વિધેય છે.

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ $(x \ne 0)$ એકદમ ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપેલ વિધેય $(0, 2\pi)$ માં વધતું કે ઘટતું વિધેય નથી.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ એ

જો $f(x) = \frac{x}{\log x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\cos x}{\cos 2x}$ નો આલેખ પ્રદેશ $\left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ માં કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module