યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, બે સ્લિટ્સને lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, સ્લિટ $A_1$ અને $A_2$ માંથી $P$ બિંદુએ પહોંચતા પ્રકાશના તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = A_2P - A_1P$ છે.આપેલ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\lambda D}$

Vedclass · Answer

(B) યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, સ્લિટ $A_1$ અને $A_2$ માંથી $P$ બિંદુએ પહોંચતા પ્રકાશના તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = A_2P - A_1P$ છે.આપેલ છે કે $A_1P$ એ $A_1A_2$ ને લંબ છે, તેથી આપણી પાસે કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta A_1A_2P$ છે જ્યાં $A_1A_2 = a$ અને $A_1P = D$ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ, $A_2P = \sqrt{A_1A_2^2 + A_1P^2} = \sqrt{a^2 + D^2}$.આમ, પથ તફાવત $\Delta x = \sqrt{a^2 + D^2} - D$ થાય.પ્રથમ ન્યૂનતમ (વિનાશક વ્યતિકરણ) માટે, પથ તફાવત $\frac{\lambda}{2}$ જેટલો હોવો જોઈએ.તેથી, $\sqrt{a^2 + D^2} - D = \frac{\lambda}{2}$.$\sqrt{a^2 + D^2} = D + \frac{\lambda}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $a^2 + D^2 = (D + \frac{\lambda}{2})^2 = D^2 + \lambda D + \frac{\lambda^2}{4}$.$a^2 = \lambda D + \frac{\lambda^2}{4}$.અહીં $\lambda$ એ $D$ ની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોવાથી, $\frac{\lambda^2}{4}$ ને અવગણી શકાય છે.તેથી, $a^2 \approx \lambda D$, જે આપણને $a = \sqrt{\lambda D}$ આપે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module