X-અક્ષ પર x = 1, 2, 4, 8, ... મીટર પર q મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $r$ અંતરે રહેલા $q$ વિદ્યુતભારને કારણે ઉગમબિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{kq}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} =

Vedclass · Accepted Answer

$12 	imes 10^9 q \, N/C$

Vedclass · Answer

(A) $r$ અંતરે રહેલા $q$ વિદ્યુતભારને કારણે ઉગમબિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{kq}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 	imes 10^9 \, N\cdot m^2/C^2$ છે.બધા વિદ્યુતભારો ધન છે અને ધન $X$-અક્ષ પર આવેલા હોવાથી,ઉગમબિંદુ પરના તમામ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશો ઋણ $X$-દિશામાં હશે.કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{net}$ એ વ્યક્તિગત ક્ષેત્રોનો સરવાળો છે:$E_{net} = \sum \frac{kq}{x_i^2} = kq \left( \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{8^2} + \dots ight)$$E_{net} = kq \left( 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{64} + \dots ight)$આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{4}$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ છે.$S = \frac{1}{1 - 1/4} = \frac{1}{3/4} = \frac{4}{3}$.તેથી,$E_{net} = (9 	imes 10^9) 	imes q 	imes \frac{4}{3} = 12 	imes 10^9 q \, N/C$.

Similar Questions

$Q$ વિદ્યુતભાર અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વિદ્યુતભારીત રીંગની અક્ષ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોય?

નીચેનામાંથી કયો એકમ વિદ્યુતક્ષેત્રનો નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module