વિધેયનું સંકલન કરો: x sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int x \sin x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \ri

Vedclass · Accepted Answer

$-x \cos x + \sin x + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int x \sin x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \right) dx$. અહીં $u = x$ (પ્રથમ વિધેય) અને $v = \sin x$ (બીજું વિધેય) લેતા,આપણને મળે છે: $I = x \int \sin x \, dx - \int \left( \frac{d}{dx}(x) \int \sin x \, dx \right) dx$ $I = x(-\cos x) - \int (1 \cdot (-\cos x)) \, dx$ $I = -x \cos x + \int \cos x \, dx$ $I = -x \cos x + \sin x + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \sin x$

Similar Questions

$\int e^{-3 x}\left(x^2+\sin 4 x\right) d x=$

$\int \frac{\log x}{(1+x)^3} d x=$

$x > 0$ માટે $\int x \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\text{જો } \int x^4(\log x)^3 dx = x^5[A(\log x)^3 + B(\log x)^2 + C \log x + D] + k \text{ હોય, તો } A + B + C + 5D = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module