आकृति में दिखाए अनुसार स्रोत S से आने वाली दो | vedclass

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Question

(C) आकृति की ज्यामिति से,सीधे पथ की लंबाई $SP = 2l$ है।परावर्तित पथ दो खंडों से बना है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $d = l / \cos(30^{\circ}) = l / (\s

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$l = \frac{(2n - 1)\lambda \sqrt{3}}{4(2 - \sqrt{3})}$

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(C) आकृति की ज्यामिति से,सीधे पथ की लंबाई $SP = 2l$ है।परावर्तित पथ दो खंडों से बना है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $d = l / \cos(30^{\circ}) = l / (\sqrt{3}/2) = 2l/\sqrt{3}$ है।अतः,कुल परावर्तित पथ की लंबाई $2 	imes (2l/\sqrt{3}) = 4l/\sqrt{3}$ है।दो किरणों के बीच पथ अंतर $\Delta x = \frac{4l}{\sqrt{3}} - 2l = 2l \left( \frac{2}{\sqrt{3}} - 1 ight)$ है।चूंकि किरण दर्पण से परावर्तित होती है,इसलिए इसमें $\pi$ का कलांतर उत्पन्न होता है,जो $\lambda/2$ के अतिरिक्त पथ अंतर के बराबर है।संपोषी व्यतिकरण (maxima) के लिए,कुल पथ अंतर $\lambda/2$ का विषम गुणज होना चाहिए (क्योंकि $\pi$ का कलांतर है): $\Delta x + \frac{\lambda}{2} = n\lambda$,या $\Delta x = (n - 1/2)\lambda = \frac{(2n-1)\lambda}{2}$।दोनों की तुलना करने पर: $2l \left( \frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}} ight) = \frac{(2n-1)\lambda}{2}$।$l$ के लिए हल करने पर: $l = \frac{(2n-1)\lambda \sqrt{3}}{4(2 - \sqrt{3})}$।

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