क्या 0.3overline{7} एक परिमेय संख्या है या एक | vedclass

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Question

(A) एक संख्या परिमेय होती है यदि उसे $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सके,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0$ है। कोई भी आवर्ती दशमलव संख्या एक

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परिमेय संख्या

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(A) एक संख्या परिमेय होती है यदि उसे $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सके,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0$ है। कोई भी आवर्ती दशमलव संख्या एक परिमेय संख्या होती है। माना $x = 0.3\overline{7} = 0.3777...$ $10$ से गुणा करने पर: $10x = 3.777...$ $100$ से गुणा करने पर: $100x = 37.777...$ दोनों समीकरणों को घटाने पर: $100x - 10x = 37.777... - 3.777...$ $90x = 34$ $x = 34/90 = 17/45$। चूंकि $0.3\overline{7}$ को $17/45$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।

क्या $0.3\overline{7}$ एक परिमेय संख्या है या एक अपरिमेय संख्या?

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निम्नलिखित कथन को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थान भरें:
$\sqrt[11]{1} = \ldots$

सरल कीजिए: $\left(4^{\frac{1}{5}}\right)^{3}$

निम्नलिखित को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
$\frac{121}{400}$

निम्नलिखित के बीच एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए:
$6.375289$ और $6.375738$

निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और औचित्य बताइए:
$(i)$ $10.124124 \ldots$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$

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