શું નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું? તમારા જવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ વિધાન સાચું છે.ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha < 0$ અને $\beta < 0$ છે.શૂન્યો અને

Vedclass · Accepted Answer

સાચું

Vedclass · Answer

(A) આ વિધાન સાચું છે.ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ થાય. કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ બંને ઋણ છે,તેથી તેમનો સરવાળો $(\alpha + \beta)$ ઋણ જ હોય. તેથી,$-\frac{b}{a}  0$. આ દર્શાવે છે કે $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો સમાન છે.$2$. શૂન્યોનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$ થાય. બે ઋણ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર ધન હોવાથી,$\frac{c}{a} > 0$ થાય. આ દર્શાવે છે કે $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો સમાન છે.આમ,$a$ અને $b$ ના ચિહ્નો સમાન છે,અને $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો પણ સમાન છે,તેથી $a, b$ અને $c$ ત્રણેયના ચિહ્નો સમાન છે.

Similar Questions

નીચેના સહગુણકો સાથે પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત બહુપદી મેળવો: $a=1, b=-10, c=25$.

જો દ્વિઘાત બહુપદી $x^{2}+3x+k$ નું એક શૂન્ય $2$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલ બહુપદીનો તેના ઘાતને આધારે પ્રકાર ઓળખો: $p(x) = \frac{3}{2} - 0.75x - x^{2}$

નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધો: $p(x) = 4x^2 - 256$.

ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $a \neq 0$ અને $a, b, c, d \in R$ ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha \beta \gamma = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module