ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરને કારણે ધાતુની સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત થતા ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા:

$3315 \ \text{Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો ફોટોન ફોટોકેથોડ પર આપાત થાય છે અને $3 \times 10^{-19} \ \text{J}$ ઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ફોટોનની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ શોધો. [પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ $= 6.63 \times 10^{-34} \ \text{J-s}$, પ્રકાશનો વેગ $(c)$ $= 3 \times 10^{8} \ \text{m/s}$]. ($\text{Å}$ માં)

ધાતુની સપાટી પરથી ફોટો-ઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટે થ્રેસોલ્ડ તરંગલંબાઈ $5200 \ \mathring A$ છે. નીચેનામાંથી કયો સ્ત્રોત આ સપાટી પરથી ફોટો-ઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન પ્રેરી શકશે?

એક ધાતુની સપાટી પર $4500 \; \mathring A$ તરંગલંબાઈ ધરાવતું વિકિરણ આપાત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોન $2 \; mT$ ના અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $90^{\circ}$ ના ખૂણે દાખલ થાય છે. જો તે $2 \; mm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગમાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય આશરે ............. $eV$ હશે.

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: એક ધાતુની સપાટી પર $v > v_0$ (થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ) આવૃત્તિવાળા એકવર્ણી પ્રકાશ વડે વિકિરણ કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ અનુક્રમે $K_{max}$ અને $V_0$ છે. જો સપાટી પર આપાત થતી આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો $K_{max}$ અને $V_0$ બંને પણ બમણા થાય છે.
વિધાન-$2$: સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે.

$2.5 eV$ અને $3.5 eV$ ઉર્જા ધરાવતા બે ફોટોન $1.5 eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર પડે છે. ધાતુની સપાટીમાંથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?