વર્નિયર કેલિપર્સનું લઘુત્તમ માપ (Least count) $\frac{1}{20N} \text{ cm}$ છે. મુખ્ય સ્કેલ પરના એક વિભાગનું મૂલ્ય $1 \text{ mm}$ છે. તો મુખ્ય સ્કેલના કેટલા વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $N$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે:

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલના $10$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $11$ વિભાગો સાથે બંધબેસે છે. જો મુખ્ય સ્કેલ પરનો દરેક વિભાગ $5$ એકમનો હોય,તો સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) કેટલું છે?

સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કરીને તારનો વ્યાસ શોધવાના પ્રયોગમાં,નીચે મુજબના અવલોકનો નોંધવામાં આવ્યા હતા:
$(a)$ સ્ક્રૂ એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ પર $0.5\,mm$ ખસે છે.
$(b)$ વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના કુલ વિભાગો $= 50$.
$(c)$ મુખ્ય સ્કેલનું વાંચન $2.5\,mm$ છે.
$(d)$ વર્તુળાકાર સ્કેલનો $45^{\text{મો}}$ વિભાગ પિચ લાઇન પર છે.
$(e)$ સાધનમાં $0.03\,mm$ ની ઋણ શૂન્ય ત્રુટિ છે.
તો તારનો વ્યાસ $...........\,mm$ છે.

એક સ્ક્રૂ ગેજમાં, જ્યારે તેના મેટાલિક સ્ટડ્સને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનું શૂન્ય આડી પિચ લાઇનથી $3$ વિભાગ ઉપર રહે છે. આ સાધનનો ઉપયોગ કરીને એક શીટની જાડાઈ માપવામાં આવે છે. જો પિચ સ્કેલનું રીડિંગ $1 \ mm$ હોય અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું રીડિંગ $51$ હોય, તો શીટની સાચી જાડાઈ . . . . . . $mm$ છે. [ધારો કે લઘુત્તમ માપશક્તિ $(LC)$ $0.01 \ mm$ છે]

બે વર્નિયર કેલિપર્સ છે,જે બંનેના મુખ્ય સ્કેલ પર $1 \ cm$ ને $10$ સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવ્યા છે. એક કેલિપર $(C_1)$ ના વર્નિયર સ્કેલ પર $10$ સમાન ભાગો છે જે મુખ્ય સ્કેલના $9$ ભાગોને અનુરૂપ છે. બીજા કેલિપર $(C_2)$ ના વર્નિયર સ્કેલ પર $10$ સમાન ભાગો છે જે મુખ્ય સ્કેલના $11$ ભાગોને અનુરૂપ છે. બંને કેલિપર્સના અવલોકનો આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કેલિપર્સ $C_1$ અને $C_2$ દ્વારા માપવામાં આવેલા મૂલ્યો ($cm$ માં) અનુક્રમે છે:

એક સ્પેક્ટ્રોમીટર પ્રિઝમનો ખૂણો માપવા માટે વપરાય છે ત્યારે નીચે મુજબનું રીડિંગ આપે છે.
મુખ્ય સ્કેલ રીડિંગ : $58.5^{\circ}$
વર્નિયર સ્કેલ રીડિંગ : $09$ વિભાગો
આપેલ છે કે મુખ્ય સ્કેલ પરનો $1$ વિભાગ $0.5^{\circ}$ ને અનુરૂપ છે. વર્નિયર સ્કેલ પરના કુલ વિભાગો $30$ છે જે મુખ્ય સ્કેલના $29$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. ઉપરના ડેટા પરથી પ્રિઝમનો ખૂણો ....... છે. ($^{\circ}$ માં)