ધારો કે a, b, c એ x^5 = 1 સમીકરણનું સમાધાન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણિક અ-વ્યુત્ક્રમણીય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક:$|A| = 1(1 - wc) - a(w - w^2c) + b(w^2 - w^2) = 1 - wc - aw + aw^2c

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણિક અ-વ્યુત્ક્રમણીય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક:$|A| = 1(1 - wc) - a(w - w^2c) + b(w^2 - w^2) = 1 - wc - aw + aw^2c = 0$$(1 - aw)(1 - wc) = 0$આનો અર્થ છે કે $aw = 1$ અથવા $wc = 1$.$x^5 = 1$ હોવાથી,તેના બીજ $1, w, w^2, w^3, w^4$ છે. $a, b, c$ વાસ્તવિક નથી,તેથી તેઓ ${w, w^2, w^3, w^4}$ માંથી પસંદ કરવાના રહેશે.કિસ્સો $1$: $aw = 1 \Rightarrow a = w^4$. અહીં $a$ નિશ્ચિત છે ($1$ વિકલ્પ). $b$ ના $4$ વિકલ્પો અને $c$ ના $4$ વિકલ્પો. કુલ = $1 	imes 4 	imes 4 = 16$.કિસ્સો $2$: $wc = 1 \Rightarrow c = w^4$. અહીં $c$ નિશ્ચિત છે ($1$ વિકલ્પ). $a$ ના $4$ વિકલ્પો અને $b$ ના $4$ વિકલ્પો. કુલ = $4 	imes 4 	imes 1 = 16$.છેદગણ: $aw = 1$ અને $wc = 1 \Rightarrow a = w^4$ અને $c = w^4$. અહીં $b$ ના $4$ વિકલ્પો. કુલ = $1 	imes 4 	imes 1 = 4$.ગણતરી મુજબ,કુલ શ્રેણિકો = $16 + 16 - 4 = 28$.

Similar Questions

ધારો કે $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે જે $\left(A^T\right)^{-1}=A$ નું સમાધાન કરે છે. જો $X=A B A^T$ હોય, તો $A^T X^{2021} A=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B$ બે શ્રેણિકો છે જેથી $A^{100} = 100B + I$ થાય. તો $B^{100}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો . . . . . . છે.

$P(1)=2, P(2)=4, P(3)=6, P(4)=8$ સંતોષતા ત્રિઘાત બહુપદી $P(x)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2=A$ થાય,તો $(I-A)^3$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module