मान लीजिए $G$ दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य है,और $M$ $\frac{1}{a}$ और $\frac{1}{b}$ का समांतर माध्य है। यदि $\frac{1}{M} : G$ का मान $4:5$ है,तो $a:b$ क्या हो सकता है?

मान लीजिए कि तीन वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं और $a+1, b, c+3$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। यदि $a > 10$ है और $a, b$ तथा $c$ का समांतर माध्य $8$ है,तो $a, b$ तथा $c$ के गुणोत्तर माध्य का घन क्या होगा?

यदि $50$ और $100$ के बीच $n$ समांतर माध्य $a_1, a_2, \dots, a_n$ डाले जाते हैं और उन्हीं दो संख्याओं के बीच $n$ हरात्मक माध्य $h_1, h_2, \dots, h_n$ डाले जाते हैं,तो $a_2 h_{n-1}$ का मान क्या होगा?

यदि $a, b$ और $c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $x \neq 0$ के लिए $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ और $2^{cx + 1}$ हैं...

एक $A.P.$ का सार्व अंतर ज्ञात कीजिए जिसका प्रथम पद इकाई $(1)$ है और जिसके दूसरे,दसवें और चौंतीसवें पद $G.P.$ में हैं।

दो संख्याओं का योग उनके गुणोत्तर माध्य का $6$ गुना है। दर्शाइए कि संख्याएँ $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ के अनुपात में हैं।