मान लीजिए कि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A)=0.3$ और $P(B)=0.4$ है। $P(A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A) = 0.40$ और $P(B) = 0.50$,तो $P(\text{neither } A \text{ nor } B)$ ज्ञात कीजिए।

एक पर्स में $4$ तांबे के सिक्के और $3$ चांदी के सिक्के हैं,दूसरे पर्स में $6$ तांबे के सिक्के और $2$ चांदी के सिक्के हैं। यदि इन पर्सों में से एक सिक्का निकाला जाता है,तो तांबे का सिक्का होने की प्रायिकता क्या है :-

एक थैली $X$ में $2$ सफेद और $3$ काली गेंदें हैं और दूसरी थैली $Y$ में $4$ सफेद और $2$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से एक थैली चुनी जाती है और उसमें से एक गेंद निकाली जाती है। तब,चुनी गई गेंद के सफेद होने की प्रायिकता है:

एक थैले $B$ में $4$ सफेद गेंदें और $2$ काली गेंदें हैं। दूसरे थैले $C$ में $3$ सफेद गेंदें और $5$ काली गेंदें हैं। यदि प्रत्येक थैले से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है, तो दोनों गेंदों के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?

स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A) = \frac{1}{3}$,$P(A \cup B) = \frac{2}{5}$ और $P(B) = p$ दिया गया है। तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।