मान लीजिए $R$,$N$ से $N$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ द्वारा परिभाषित है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
$(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$

(B) दिया गया है $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$.
यह जांचने के लिए कि क्या $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$,हम एक प्रतिउदाहरण लेते हैं।
युग्म $(9, 3)$ पर विचार करें। चूंकि $9 = 3^2$ और $9, 3 \in N$,इसलिए $(9, 3) \in R$ है।
अब,जांचें कि क्या $(3, 9) \in R$ है। $(3, 9)$ के $R$ में होने के लिए,इसे $a = b^2$ को संतुष्ट करना होगा,जिसका अर्थ है $3 = 9^2 = 81$। चूंकि $3 \neq 81$,इसलिए $(3, 9) \notin R$ है।
अतः,कथन $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ असत्य है।