ધારો કે a, b in R. જો બિંદુ P(a, 6, 9) નું રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(a, 6, 9)$ છે અને તેનું પ્રતિબિંબ $Q(20, b, -a-9)$ છે.રેખા $L: \frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9} = k$ છે.$PQ$ નું મધ્

Vedclass · Accepted Answer

$88$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(a, 6, 9)$ છે અને તેનું પ્રતિબિંબ $Q(20, b, -a-9)$ છે.રેખા $L: \frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9} = k$ છે.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left( \frac{a+20}{2}, \frac{6+b}{2}, \frac{9-a-9}{2} \right) = \left( \frac{a+20}{2}, \frac{6+b}{2}, -\frac{a}{2} \right)$ છે.બિંદુ $M$ રેખા $L$ પર હોવાથી,$\frac{\frac{a+20}{2}-3}{7} = \frac{\frac{6+b}{2}-2}{5} = \frac{-\frac{a}{2}-1}{-9} = k$.સાદુરૂપ આપતા,$\frac{a+14}{14} = \frac{b+2}{10} = \frac{a+2}{18} = k$ મળે છે.$\frac{a+14}{14} = \frac{a+2}{18}$ લેતા,$18(a+14) = 14(a+2) \Rightarrow 18a + 252 = 14a + 28 \Rightarrow 4a = -224 \Rightarrow a = -56$.$a = -56$ ને $\frac{a+14}{14} = k$ માં મુકતા,$k = \frac{-56+14}{14} = \frac{-42}{14} = -3$.હવે,$\frac{b+2}{10} = -3 \Rightarrow b+2 = -30 \Rightarrow b = -32$.તેથી,$|a+b| = |-56 - 32| = |-88| = 88$.

ધારો કે $a, b \in R$. જો બિંદુ $P(a, 6, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9}$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $(20, b, -a-9)$ હોય,તો $|a+b|$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$x=-1, x=2, y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ડેન્ડ્રોક્રોનોલોજી (Dendrochronology) એટલે શું?

અફીણ કઈ વનસ્પતિના અપરિપક્વ ફળના ક્ષીરમાંથી મેળવવામાં આવે છે?

નીચેના ક્ષારોના $0.1 \ M$ દ્રાવણનો $pH$ કયા ક્રમમાં વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module